FORMA DEI NUMERI PRIMI

I numeri primi sono conseguenza dell’operazione di moltiplicazione tra numeri naturali. Di fronte alla necessità di contare grandi quantità di elementi (persone, animali, cose) si intuì che disponendoli in file, contenenti ciascuna lo stesso numero di elementi, sarebbe bastato eseguire una operazione, chiamata in seguito moltiplicazione, tra il numero di file ed il numero di elementi di ogni fila. Tale soluzione, però, comportava, per alcune quantità di elementi, l’impossibilità di trovare una disposizione esatta di file: comunque si fosse scelto il numero di file e di elementi per ogni fila avanzavano sempre degli elementi. Probabilmente taluni si presero l’onere di moltiplicare tra loro i numeri naturali dal 2 sino ad un determinato n e si accorsero che tra i risultati delle moltiplicazioni alcuni numeri venivano saltati. Nacque così il concetto di fattorizzazione ed i numeri saltati furono denominati numeri primi. Questa indagine prende in esame i numeri naturali, maggiori di 1, in funzione della loro sequenza ordinata e di un secondo parametro intrinseco al numero stesso. Per tale secondo parametro si è utilizzata la definizione di numero k-almost prime. Dall’indagine scaturisce:

una distribuzione dei numeri naturali in funzione dei suddetti due parametri
una formula di calcolo di ∏(n) migliorativa rispetto sia alla classica di Gauss ∏(n)=n/ln(n) che alla stessa modificata da Legendre
una rappresentazione geometrica che individua il limite di ∏(n) come il rapporto tra l’area di un quadrato e l’area delimitata dal ramo di iperbole equilatera inscritta nel quadrato. I numeri primi non sono casuali ma sono individuati da precisi algoritmi nel campo del discreto e non in quello del continuo, a cominciare dal crivello di Eratostene, però è molto complicato scoprire una regola generale che, tenendo conto della ridondanza dei processi di eliminazione (il 3, appena inizia, incontra subito la mancanza del suo primo multiplo, il 6, eliminato dal precedente passaggio del 2), individui i numeri primi a priori e non a seguito di processi iterativi.